如图所示,某动物园要为刚入园的小老虎建造一间两面靠墙的三角形露天活动室,已知已有两面墙的夹角为(即),现有可供建造第三面围墙的材料米(两面墙的长均大于米),为了使得小老虎能健康成长,要求所建造的三角形露天活动室尽可能大,记,问当为多少时,所建造的三角形露天活动室的面积最大?
设,函数的定义域为,且,当,有;函数是定义在上单调递增的奇函数.(Ⅰ)求和的值(用表示);(Ⅱ)求的值;(Ⅲ)当时, 对所有的均成立,求实数的取值范围.
已知点.(Ⅰ)若,求和的值(Ⅱ)若,其中为坐标原点,求的值.
设是定义在上以2为周期的函数,对,用表示区间.已知当时,函数.(1)求在上的解析式;(2)对自然数,求集合{使方程在上有两个不相等的实根}
设函数的图象关于点对称. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求函数的单调增区间; (Ⅲ)求函数在上的最大值和取最大值时的.
已知向量,分别求使下列结论成立的实数的值(Ⅰ);(Ⅱ)