(本小题满分13分)为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示。(Ⅰ)频率分布表中的①、②位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图(如图),再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;(Ⅱ)在抽出的100名志原者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望。
已知平面内两点. (1)求的中垂线方程; (2)求过点且与直线平行的直线的方程; (3)一束光线从点射向(2)中的直线,若反射光线过点,求反射光线所在的直线方程.
已知直三棱柱中,,是中点,是中点. (1)求三棱柱的体积; (2)求证:; (3)求证:∥面.
已知是定义在上的奇函数,当时,. (1)求; (2)求的解析式; (3)若,求区间.
计算 (1); (2).
集合,求.