某校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从道备选题中一次性随机抽取题,按照题目要求独立完成全部实验操作. 规定:至少正确完成其中题的便可通过考查. 已知道备选题中考生甲有题能正确完成,题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响. 求:(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望;(2)试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.
已知全集U=R,集合A={x∣x>2或x<-1},集合B={x∣1<x<4},求A∩B,A∪B,(CA)∩B,(CA)∪(CB)
(本小题12分)离心率为的椭圆:的左、右焦点分别为、,是坐标原点. (1)求椭圆的方程; (2)若直线与交于相异两点、,且,求.(其中是坐标原点)
(本小题12分)椭圆的左、右焦点分别为、,直线经过点与椭圆交于两点。 (1)求的周长; (2)若的倾斜角为,求的面积。
(本小题12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为的三个大小相同的球,现从甲、乙两个盒子中各取出个球,每个球被取出的可能性相等. (1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率; (2)求取出的两个球上标号之和不小于的概率.
(本小题12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间,他们参加的5项预赛成绩记录如下:
(1)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率; (2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由.