某校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从道备选题中一次性随机抽取题,按照题目要求独立完成全部实验操作. 规定:至少正确完成其中题的便可通过考查. 已知道备选题中考生甲有题能正确完成,题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响. 求:(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望;(2)试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若BB1=1,AB=,求AB1与C1B所成角的大小。
函数的定义域为,且满足对于任意,有. ⑴求的值; ⑵判断的奇偶性并证明; ⑶如果≤,且在上是增函数,求的取值范围.
已知函数 ⑴若的定义域和值域均是,求实数的值; ⑵若在上是减函数,且对任意的,总有≤,求实数的取值范围.
某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)所组成的有序数对落在下图中的两条线段上,该股票在30天内的日交易量(万股)与时间(天)的部分数据如下表所示.
⑴根据提供的图象,写出该种股票每股交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系式; ⑵根据表中数据确定日交易量(万股)与时间(天)的一次函数关系式; ⑶在(2)的结论下,用(万元)表示该股票日交易额,写出关于的函数关系式,并求这30天中第几天日交易额最大,最大值为多少?
在函数的图象上有、、三点,横坐标分别为其中. ⑴求的面积的表达式; ⑵求的值域.