某校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从道备选题中一次性随机抽取题,按照题目要求独立完成全部实验操作. 规定:至少正确完成其中题的便可通过考查. 已知道备选题中考生甲有题能正确完成,题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响. 求:(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望;(2)试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.
春节期间,某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中,选出3种商品进行促销活动。 ⑴试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率; ⑵商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高100元,规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会:若中一次奖,则获得数额为元的奖金;若中两次奖,则共获得数额为元的奖金;若中3次奖,则共获得数额为元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是,请问:商场将奖金数额m最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?
已知向量记. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是、、,且满足,若,试判断△ABC的形状.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且=-. (2)若b=,a+c=4,求△ABC的面积.
(1) 已知都为锐角,,求与的值 (2)已知的值
(1)求的值 (2)