如图,在正方体 中, 是底面正方形 的中心, 是线段 的中点. (1)证明: //平面 ; (2)异面直线 AC与 A 1D所成的角;
已知函数(其中为正常数,)的最小正周期为.(1)求的值;(2)在△中,若,且,求.
设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知,且构成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.
(本题满分12分)已知函数是实数集R上的奇函数,且在R上为增函数。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求在恒成立时的实数t的取值范围。
(本题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆右顶点到直线的距离为,离心率(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)已知A为椭圆与y轴负半轴的交点,设直线:,是否存在实数m,使直线与(Ⅰ)中的椭圆有两个不同的交点M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,请说明理由。
(本题满分12分)已知数列的前 n项和为,满足,且.(Ⅰ)求,; (Ⅱ)若,求证:数列是等比数列。(Ⅲ)若 , 求数列的前n项和。