已知p:是的反函数,且;q:集合,B =" {" x | x >0},且AB=.求实数a的取值范围,使“p或q”为真命题,“p且q”为假命题.
在平面直角坐标系中,以轴为始边,锐角的终边与单位圆在第一象限交于点A,且点A的纵坐标为,锐角的终边与射线x-7y=0()重合.(1)求的值;(2)求的值.
计算]
(本小题共14分)已知椭圆:的右焦点为,上下两个顶点与点恰好是正三角形的三个顶点.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)过原点O的直线与椭圆交于,两点,如果△为直角三角形,求直线的方程.
(本小题共13分)已知函数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)证明:,,;(Ⅲ)写出集合(b为常数且)中元素的个数(只需写出结论).
(本小题共14分)如图所示,四棱锥的底面是直角梯形,,,,底面,过的平面交于,交于(与不重合).(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)如果,求此时的值.