(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
我们已经学习过如下知识：平面内到两个定点
的距离和等于常数
的点的轨迹叫做椭圆；平面内到两个定点的距离之差的绝对值等于常数
的点的轨迹叫做双曲线．
（1）试求平面内到两个定点的距离之商为定值
的点的轨迹；
提示：取线段
所在直线为
轴，线段的垂直平分线为
轴，建立直角坐标系，
设的坐标分别为
其中
（2）若
中，满足
，求三角形
的面积的最大值.
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已知椭圆
的左右焦点为
，抛物线C：
以
为焦点且与椭圆相交于点
、
,点
在
轴上方，直线
与抛物线
相切．
（1）求抛物线的方程和点、的坐标；
（2）设A,B是抛物线C上两动点，如果直线
，
与
轴分别交于点
．
是以
,
为腰的等腰三角形，探究直线AB的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由．
中，
，前
项和为
且满足条件：
的前
有
，
，又
，求数列
的前
．
中，
，
，
，
，
交
于
，
为
上点，且
，将
沿
折起，使平面
平面
∥平面
；
的体积（本小题满分12分）某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中以班为单位（每班学生50人），每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据．其中高三（1）班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表：
| 视力数据 |
4．0 |
4．1 |
4．2 |
4．3 |
4．4 |
4．5 |
4．6 |
4．7 |
4．8 |
4．9 |
5．0 |
5．1 |
5．2 |
5．3 |
| 人数 |
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
2 |
1 |
|
1 |
|
|
（1）用上述样本数据估计高三（1）班学生视力的平均值；
（2）已知其余五个班学生视力的平均值分别为
、
、
、
、
．若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于
的概率．
的三个内角
对应的三条边长分别是
,且满足
的值；
, 
，求
和
的值．相关知识点
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