(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
我们已经学习过如下知识：平面内到两个定点
的距离和等于常数
的点的轨迹叫做椭圆；平面内到两个定点的距离之差的绝对值等于常数
的点的轨迹叫做双曲线．
（1）试求平面内到两个定点的距离之商为定值
的点的轨迹；
提示：取线段
所在直线为
轴，线段的垂直平分线为
轴，建立直角坐标系，
设的坐标分别为
其中
（2）若
中，满足
，求三角形
的面积的最大值.
相关试题
的面积为
，角
的对边分别为
，
．
；
的最大值．在一次自主招生选拔考核中，每个候选人都需要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某候选人能正确回答第一，二，三，四轮问题的概率分别为
，
，
，
，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（1）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（2）该选手在选拔过程中回答问题的个数记为
，求随机变量的分布列和期望．
、
是函数
的两个极值点.
，求函数
的解析式；
求实数
的最大值；
若
求函数
在
内的最小值．（用
表示）（本小题满分13分）如图，
轴，点M在DP的延长线上，且
．当点P在圆
上运动时。
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）过点
的切线
交曲线C于A，B两点，求△AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标。
的前n项之和为
,满足
.
为等比数列，并求通项
；
，求数列
中的最大项的值.相关知识点
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