中，已知
，
是
边上的一点，
,
,
，（1）求
的大小；（2）求
的长.
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如图所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的，
分别为
的中点，
分别为
，
的中点．
（1）证明：
四点共面；
（2）设
为
中点，延长
到
，使得
．证明：
平面
.
在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用表示编号为
（
=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
| 编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 成绩 |
70 |
76 |
72 |
70 |
72 |
（1）求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差
；
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．
已知为常数，且
，函数
，
（
=2.71828…是自然对数的底数）．
（I）求实数的值；
（II）求函数的单调区间；
（III）当=1时，是否同时存在实数
和
（
），使得对每一个
，直线
与曲线
都有公共点？若存在，求出最小的实数
和最大的实数
；若不存在，说明理由．
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