已知a∈R,函数f(x)=+ln x-1.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(2)求f(x)在区间(0,e]上的最小值.
已知全集,,.(1)求 ;(2)如果集合,写出的所有真子集.
如图,圆:.(Ⅰ)若圆与轴相切,求圆的方程;(Ⅱ)已知,圆C与轴相交于两点(点在点的左侧).过点任作一条直线与圆:相交于两点.问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
如图,已知四棱锥,底面是平行四边形,点在平面上的射影在边上,且,.(Ⅰ)设是的中点,求异面直线与所成角的余弦值;(Ⅱ)设点在棱上,且.求的值.
已知点和圆:.(Ⅰ)过点的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程;(Ⅱ)若的面积,且是圆内部第一、二象限的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),求出点的坐标.
如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,. (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)若是的中点,求三棱锥的体积.