中山市的一家报刊摊点,从报社买进《中山日报》的价格是每份0.60元,卖出的价格是每份1元,卖不掉的报纸可以以每份0.1元的价格退回报社。在一个月(以30天计算)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个推主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚得多少元?
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为.从这个圆上任意一点向轴作垂线,为垂足. (Ⅰ)求线段中点的轨迹方程; (Ⅱ)已知直线与的轨迹相交于两点,求的面积
已知定点F(2,0)和定直线,动圆P过定点F与定直线相切,记动圆圆心P的轨迹为曲线C (1)求曲线C的方程. (2)若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点,且线段AB是此圆的直径时,求直线AB的方程
如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点。 (1)求异面直线与所成角的余弦值; (2)求直线和平面的所成角的正弦值。 (3)求点E到面ABC的距离。
设:方程有两个不等的负根,:方程无实根,若p或q为真,p且q为假,求的取值范围.
已知定义域为的函数是奇函数. (Ⅰ)求值; (Ⅱ)判断并证明该函数在定义域R上的单调性; (Ⅲ)设关于的函数有零点,求实数的取值范围.