中山市的一家报刊摊点,从报社买进《中山日报》的价格是每份0.60元,卖出的价格是每份1元,卖不掉的报纸可以以每份0.1元的价格退回报社。在一个月(以30天计算)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个推主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚得多少元?
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若 (Ⅰ)求证:A=B; (Ⅱ)求边长c的值; (Ⅲ)若求△ABC的面积.
已知函数,其中。 (1)求函数的单调区间; (2)若直线是曲线的切线,求实数的值; (3)设,求在区间上的最大值(其中为自然对数的底数)。
如图所示,设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图。若抛物线C2:与y轴的交点为B,且经过F1,F2点 (1)求椭圆C1的方程; (2)设M),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求面积的最大值。
已知函数,设正项数列的首项,前n 项和满足(,且)。 (1)求的表达式; (2)在平面直角坐标系内,直线的斜率为,且与曲线相切,又与y轴交于点,当时,记,若,求数列的前n 项和。
如图1,在平面内,ABCD是且的菱形,和都是正方形。将两个正方形分别沿AD,CD折起,使与重合于点D1。设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面,点E是直线l上的一个动点,且与点D1位于平面ABCD同侧,设(图2)。 (1)设二面角E – AC – D1的大小为q,若,求的取值范围; (2)在线段上是否存在点,使平面平面,若存在,求出分所成的比;若不存在,请说明理由。