中山市的一家报刊摊点,从报社买进《中山日报》的价格是每份0.60元,卖出的价格是每份1元,卖不掉的报纸可以以每份0.1元的价格退回报社。在一个月(以30天计算)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个推主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚得多少元?
某中学将名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班人,吴老师采用、两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教学实验.为了解教学效果,期末考试后,分别从两个班级中各随机抽取名学生的成绩进行统计,作出的茎叶图如下: 记成绩不低于分者为“成绩优秀”. (1)在乙班样本的个个体中,从不低于分的成绩中随机抽取个,记随机变量为抽到“成绩优秀”的个数,求的分布列及数学期望; (2)由以上统计数据填写下面列联表,并判断有多大把握认为“成绩优秀”与教学方式有关?
设函数. (1)求的定义域及最小正周期; (2)求的单调递减区间.
已知点在抛物线上,直线(,且)与抛物线,相交于、两点,直线、分别交直线于点、. (1)求的值; (2)若,求直线的方程; (3)试判断以线段为直径的圆是否恒过两个定点?若是,求这两个定点的坐标;若不是,说明理由.
已知函数,. (1)若函数在其定义域上为增函数,求的取值范围; (2)当时,函数在区间上存在极值,求的最大值. (参考数值:自然对数的底数≈).
已知等差数列的前项和为,且、成等比数列. (1)求、的值; (2)若数列满足,求数列的前项和.