某种汽车购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,……,依等差数列逐年递增.(Ⅰ)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式;(Ⅱ)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)。
已知正项数列的前项和为,对任意,有. (1)求数列的通项公式; (2)令,设的前项和为,求证:
已知函数 ⑴解不等式; ⑵设函数,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知曲线,直线(t为参数). (1)写出曲线C的参数方程,直线的普通方程; (2)过曲线C上任意一点P作与夹角为30°的直线,交于点A,求|PA|的最大值与最小值.
如图,圆周角的平分线与圆交于点,过点的切线与弦的延长线交于点,交于点. (1)求证:; (2)若四点共圆,且弧与弧相等,求.
已知函数,,其中,是自然对数的底数. (1)当时,为曲线的切线,求的值; (2)若,,且函数在区间内有零点,求实数的取值范围.