某种汽车购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,……,依等差数列逐年递增.(Ⅰ)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式;(Ⅱ)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)。
( 10分) 已知函数 (1)(4′) 求 (2)(6′)求的最小值
已知集合,试用列举法表示集合
、已知,(),直线与函数、的图像都 相切,且与函数的图像的切点的横坐标为1. (Ⅰ)求直线的方程及的值; (Ⅱ)若(其中是的导函数),求函数的最大值; (Ⅲ)当时,求证:.
已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N (Ⅰ)求E的方程; (Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由
已知点F(0, 1),直线: ,圆C: . (Ⅰ) 若动点到点F的距离比它到直线的距离小1,求动点的轨迹E的方程; (Ⅱ) 过轨迹E上一点P作圆C的切线,切点为A、B,当四边形PACB的面积S最小时,求点P的坐标及S的最小值。