某种汽车购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,……,依等差数列逐年递增.(Ⅰ)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式;(Ⅱ)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)。
已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,直线l1过定点A(1,0). (1)若l1与圆相切,求l1的方程; (2)若l1与圆相交于P、Q两点,线段PQ的中点为M,又l1与l2:x+2y+2=0的交点为N,判断AM·AN是否为定值?若是,则求出定值;若不是,请说明理由.
已知圆C:x2+(y-3)2=4,一动直线l过A(-1,0)与圆C相交于P、Q两点, M是PQ中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于N. (1)求证:当l与m垂直时,l必过圆心C; (2)当PQ=2时,求直线l的方程; (3)探索·是否与直线l的倾斜角有关?若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
已知圆C:x2+y2=9,点A(-5,0),直线l:x-2y=0. (1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程; (2)在直线OA上(O为坐标原点),存在定点B(不同于点A),满足:对于圆C上任一点P,都有为一常数,试求所有满足条件的点B的坐标.
已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3∶1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为,求该圆的方程.
如图,在平面斜坐标系xOy中,∠xOy=60°,平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的:若=xe1+ye2(其中e1、e2分别为与x轴、y轴同方向的单位向量),则P点斜坐标为(x,y). (1)若P点斜坐标为(2,-2),求P到O的距离|PO|; (2)求以O为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程.