已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,焦距为2,离心率为(1)求椭圆的方程;(2)设直线经过点(0,1),且与椭圆交于两点,若,求直线的方程.
(本小题满分13分)已知,. (1)向量与共线时,求的值; (2)向量与垂直时,求的值.
设数列满足且 (Ⅰ)求,并求数列的通项公式; (Ⅱ)对一切,证明成立; (Ⅲ)记数列的前项和分别是,证明
如图,设是椭圆(a>b>0)的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴 交于点, 为椭圆的长轴,已知,且. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)求证:对于任意的割线,恒有; (Ⅲ)求△面积的最大值.
已知函数,其中. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数的单调区间与极值.
如图,已知平面是正三角形,。 (Ⅰ)求异面直线与所成角的余弦值; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)求二面角的余弦值。