已知梯形中，，，、分别是、上的点，，．沿将梯形翻折，使平面⊥平面(如图)．是的中点．（1）当时，求证：⊥ ；（2）当变化时，求三棱锥体积的最大值．
（1）原点O及直线为曲线C的焦点和相应的准线； （2）被直线垂直平分的直线截曲线C所得的弦长恰好为。 若存在，求出曲线C的方程，若不存在，说明理由。
中
，
，
，
、
分别是
、
上的点，
，
．沿
将梯形
翻折，使平面
⊥平面
(如图)．
是
时，求证：
⊥
；
变化时，求三棱锥
体积的最大值．
为曲线C的焦点和相应的准线；
垂直平分的直线截曲线C所得的弦长恰好为
。
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