某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下:
(1)利用所给数据,求出平均分与年份之间的回归直线方程,并判断它们之间是正相关还是负相关。(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面为菱形,且,. (1)求证:; (2)若,求二面角的余弦值。
已知函数.(1)设,且,求θ的值;(2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC的面积为,求sinA+sinB的值.
设函数f(x)=|2x﹣1|﹣|x+2|.(Ⅰ)解不等式f(x)>0;(Ⅱ)若∃x0∈R,使得f(x0)+2m2<4m,求实数m的取值范围.
定义在R上的单调函数满足,且对任意,都有.(1)求证为奇函数;(2)若对任意恒成立,求实数k的取值范围.
已知函数.(I)若,试比较与的大小;(Ⅱ)若函数,且在区间上没有零点,求实数m的取值范围.