已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=kSn+2(n∈N*),且a1=2,a2=1.(1)求k的值和Sn的表达式;(2)是否存在正整数m,n,使得<成立?若存在,求出这样的正整数;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=,其中a>0. (Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
已知曲线C: (t为参数), C:(为参数)。(Ⅰ)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (Ⅱ)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线 (t为参数)距离的最小值。
已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线,()的一个焦点,且这条准线与双曲线的两个焦点连线互相垂直,又抛 物线与双曲线交于点,求抛物线和双曲线的方程.
已知且,为大于1的自然数,求证:
已知函数(1)求不等式的解集(2)若方程有两个不等的实数根,求的取值范围