已知；若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。
一边长为的正方形铁片，铁片的四角各截去一个边长为的小正方形，然后做成一个无盖方盒.（Ⅰ）试把方盒的体积表示为的函数；（Ⅱ）多大时，方盒的体积最大？
已知是全不相等的正实数，证明：.
如图，抛物线与轴交于两点，点在抛物线上（点在第一象限），∥．记，梯形面积为． (1)求面积以为自变量的函数式；(2)若，其中为常数，且，求的最大值．
已知椭圆的离心率为，一个焦点为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线交椭圆于，两点，若点，都在以点为圆心的圆上，求的值．
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如右图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含个小正方形．(1)求出的值；(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；(3)求的值。
；
若
是
的必要非充分条件，求实数
的取值范围。
的正方形铁片，铁片的四角各截去一个边长为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒.
表示为
是全不相等的正实数，证明：
.
与
轴交于两点
，点
在抛物线上（点
在第一象限），
∥
．记
，梯形
面积为
． 
，其中
为常数，且
，求
的离心率为
，一个焦点为
．
的方程；
交椭圆
，
两点，若点
为圆心的圆上，求
的值．
个小正方形．
的值；
与
的值。
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