有9名学生,其中2名会下象棋但不会下围棋,3名会下围棋但不会下象棋,4名既会下围棋又会下象棋;现在要从这9名学生中选出2名学生,一名参加象棋比赛,另一名参加围棋比赛,共有多少种不同的选派方法?
( 某篮球联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐。采用七场四胜制,即有一队胜四场,则此队获胜, 同时比赛结束。在每场比赛中,两队获胜的概率相等。根据以往资料统计,每场比赛组织者可获 门票收入32万元,两队决出胜负后,问: (1)组织者在此次决赛中,获门票收入为128万元的概率是多少? (2)设组织者在此次决赛中获门票收入为,求的分布列及。
已知椭圆的离心率为,短轴的长为2. (1)求椭圆的标准方程 (2)若经过点的直线与椭圆交于两点,满足,求的方程
袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的. (1)求袋中原有白球的个数; (2)求取球两次终止的概率 (3)求甲取到白球的概率
如图,正方形所在平面与所在平面垂直,,,中点为. (1)求证: (2)求直线与平面所成角
已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,与向量共线 (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)设M为椭圆上任意一点,且,证明为定值