（有难度哦）给定有限单调递增数列
且
，定义集合
且
.若对任意点
，存在点
使得
（
为坐标原点），则称数列具有性质
.
（Ⅰ）判断数列：
和数列
：
是否具有性质，简述理由.
（Ⅱ）若数列具有性质，求证：
①数列中一定存在两项
使得
；
②若
，
且
，则
.
相关试题
（本小题满分14分）在ΔABC中，角A，B，C的对应边分别为a,b,c，且
．
（1）当A=30°时，求a的值；
（2）当a=2，且△ABC的面积为3时，求△ABC 的周长．
为等差数列，且
，
，
满足
，
，求
中，分别根据下列条件解三角形：
；（2）
某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏．为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）．该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0.5 慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番（即增加1倍），游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案．
（Ⅰ）设闯过n （n∈N，且n≤12）关后三种奖励方案获得的慧币依次为
，
，
，试求出An，，的表达式；
（Ⅱ）如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？
（其中c,k为常数）,且
, 
;
}的前n项和
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