(本小题满分10分)已知函数。(1)当时,求函数的单调增区间;(2)若对任意, 恒有,求的取值范围。
已知函数().(1)求函数的最小正周期(2)若有最大值3,求实数的值;(3)求函数单调递增区间.
(1)已知,,求的值.(2)已知求的值。
已知,,与的夹角为,(1)求 (2)求 (3)若向量与互相垂直,求的值.
已知 a 为正实数, n 为自然数,抛物线 y = - x 2 + a n 2 与 x 轴正半轴相交于点 A ,设 f n 为该抛物线在点 A 处的切线在 y 轴上的截距。 (Ⅰ)用 a 和 n 表示; (Ⅱ)求对所有 n 都有 f n - 1 f n + 1 ≥ n n + 1 成立的 a 的最小值; (Ⅲ)当 0 < a < 1 时,比较 1 f 1 - f 2 + 1 f 2 - f 4 + … + 1 f n - f 2 n 与 6 · f 1 - f n + 1 f 0 - f 1 的大小,并说明理由。
如图,动点 M 与两定点 A - 1 , 0 、 B 1 , 0 构成 △ M A B ,且直线 M A , M B 的斜率之积为4,设动点 M 的轨迹为 C 。
(Ⅰ)求轨迹 C 的方程; (Ⅱ)设直线 y = x + m m > 0 与 y 轴交于点 P ,与轨迹 C 相交于点 Q , R ,且 P Q < P R ,求 P R P Q 的取值范围。