(本小题满分13分)已知函数,其中请分别解答以下两小题.(Ⅰ)若函数过点,求函数的解析式.(Ⅱ)如图,点分别是函数的图像在轴两侧与轴的两个相邻交点, 函数图像上的一点,若满足,求函数的最大值.
从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图: (Ⅰ)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率; (Ⅱ)求频率分布直方图中的a,b的值; (Ⅲ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)
已知数列的前项和. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
已知,的最小值为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)解关于的不等式.
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数).M是C1上的动点,P点满足=2,P点的轨迹为曲线C2. (1)求C2的方程; (2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求|AB|.
如图,⊙的半径为6,线段与⊙相交于点、,,,与⊙相交于点. (1)求长; (2)当⊥时,求证:.