设.(Ⅰ)若,讨论的单调性;(Ⅱ)时,有极值,证明:当时,
已知函数过点.(1)求实数;(2)将函数的图像向下平移1个单位,再向右平移个单位后得到函数图像,设函数关于轴对称的函数为,试求的解析式;(3)对于定义在上的函数,若在其定义域内,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知.(1)求的最小值及取最小值时的集合;(2)求在时的值域;(3)求在时的单调递减区间.
已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
已知全集为,函数的定义域为集合,集合.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,且,,求实数的取值范围.
(1)化简:;(2)已知:,求的值.