以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为 (t为参数,0<a<),曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)设直线l与曲线C相交于A、B两点,当a变化时,求|AB|的最小值.
一个平面用n条直线去划分,最多将平面分成个部分. (1)求; (2)观察,,有何规律; (3)求出
已知数列中,,,,请归纳等于多少?并说明理由
用三段论证明:直角三角形两锐角之和为90°
已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,椭圆短轴的端点和焦点组成的四边形为正方形,且. (1)求椭圆方程; (2)直线过点,且与椭圆相交于、不同的两点,当面积取得最大值时,求直线的方程.
已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图像上. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.