以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为 (t为参数,0<a<),曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)设直线l与曲线C相交于A、B两点,当a变化时,求|AB|的最小值.
在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 (1)求角A; (2)已知,求面积的最大值。
设数列前项和为,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足求证为等比数列,并求数列的通项公式; (Ⅲ)设,求数列的前和.
设中的内角的对应边分别为,已知 (1)求的边长; (2)求的值
经过长期观察得到:在交通繁忙的时段内,某公路汽车的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间的函数关系为 (1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大,最大车流量为多少?(精确到0.1千辆/小时) (2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
等差数列中,,其前项和为.等比数列的各项均为正数,,且,. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.