已知直线(t为参数)经过椭圆(为参数)的左焦点F.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,求|FA|·|FB|的最大值和最小值.
用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
已知函数, (1)解不等式; (2)若对于,有.求证:.
在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),再以原点为极点,以x正半轴为极轴建立坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位,在该极坐标系中圆C的方程为. (1)求圆C的直角坐标方程; (2)设圆C与直线将于点、,若点的坐标为,求的值 .
如图,圆与圆内切于点,其半径分别为3与2,圆的弦交圆于点(不在上),是圆的一条直径. (1)求的值; (2)若,求到弦的距离.
已知存在实数和使得, (1)若,求的值; (2)当时,若存在实数使得对任意恒成立,求的最值.