(本小题满分12分)设函数
，曲线
在点M
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求
的解析式； （Ⅱ）求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）证明：曲线上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为定值，并求此定值．
相关试题
已知F1，F2是椭圆C：
＋
＝1(a>b>0)的左、右焦点，点P(－
，1)在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足
＋
＝0．
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C上任一动点N(x0，y0)关于直线y＝2x的对称点为N1(x1，y1)，求3x1－4y1的取值范围．
设椭圆E：
＋
＝1(a>b>0)的上焦点是F1，过点P(3,4)和F1作直线PF1交椭圆于A，B两点，已知A(
，
)．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设点C是椭圆E上到直线PF1距离最远的点，求C点的坐标．
设A，B分别为椭圆
＋
＝1(a>b>0)的左、右顶点，(1，)为椭圆上一点，椭圆长半轴长等于焦距．
(1)求椭圆的方程；
(2)设P(4，x)(x≠0)，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A，B的点M，N，求证：∠MBN为钝角．
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
①对任意的
，总有
；
②
；
③当
，且
时，
成立．
称这样的函数为“友谊函数”．
请解答下列各题：
(1)已知为“友谊函数”，求
的值；
(2)函数
在区间上是否为“友谊函数”？请给出理由；
(3)已知为“友谊函数”，假定存在
，使得
，且
，求证：
.
，
的中点为
，动点
满足
（
为正常数）．
，动点
满足
，且
，试求
面积的最大值和最小值．推荐套卷
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