学校为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三个年级高一、高二、高三的相关老师中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人).
(1)求x,y;(2)若从高二、高三抽取的人中选2人做专题发言,求这2人都来自高三的概率。
如图,在平面直角坐标系中,点,直线.设圆的半径为,圆心在上. (1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程; (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为边长为1的等边三角形,,为中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)证明:; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
【改编】已知圆:与轴相切,点为圆心. (1)求的值; (2)求圆在轴上截得的弦长; (3)若点是直线上的动点,过点作直线与圆相切,为切点.当切线长最短时,求四边形的面积.
【原创】如图,在三棱柱中,侧棱底面, 为的中点,. (1)求证:平面; (2)若,求点到平面的距离.
过点M(0,1)作一条直线,使它被两条直线l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M点平分.求此直线方程.