在非负数构成的数表中每行的数互不相同,前6列中每列的三数之和为1,,,,,,,均大于.如果的前三列构成的数表满足下面的性质:对于数表中的任意一列(,2,…,9)均存在某个使得⑶.求证:(ⅰ)最小值,,2,3一定自数表的不同列.(ⅱ)存在数表中唯一的一列,,2,3使得数表仍然具有性质.
已知函数,数列的项满足: ,(1)试求(2) 猜想数列的通项,并利用数学归纳法证明.
已知函数(1) 若函数在上单调,求的值;(2)若函数在区间上的最大值是,求的取值范围.
设是虚数,是实数,且(1) 求的实部的取值范围(2)设,那么是否是纯虚数?并说明理由。
已知数列满足(I)求数列的通项公式;(II)若数列中,前项和为,且证明:
,,为常数,离心率为的双曲线:上的动点到两焦点的距离之和的最小值为,抛物线:的焦点与双曲线的一顶点重合。(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)过直线:(为负常数)上任意一点向抛物线引两条切线,切点分别为、,坐标原点恒在以为直径的圆内,求实数的取值范围。