在非负数构成的数表中每行的数互不相同,前6列中每列的三数之和为1,,,,,,,均大于.如果的前三列构成的数表满足下面的性质:对于数表中的任意一列(,2,…,9)均存在某个使得⑶.求证:(ⅰ)最小值,,2,3一定自数表的不同列.(ⅱ)存在数表中唯一的一列,,2,3使得数表仍然具有性质.
(本小题满分12分) 等比数列中,,. (1)求数列的通项公式. (2)若分别是等差数列的第三项和第五项,试求数列的通项 公式及前项和.
本小题满分10分) 已知sin. (1)求的最小正周期. (2)若A,B,C是锐角△ABC的内角,其对边分别是,且, 试判断△ABC的形状.
选修4—5:不等式选讲。设函数 (1)求不等式的解集; (2)若不等式(,,)恒成立,求实数的范围.
选修4—4:坐标系与参数方程。在极坐标系中,如果为等边三角形ABC的两个顶点,求顶点C的极坐标.()
选修4—1:几何证明选讲。如图,PA切圆O于点A,割线PBC经过圆心O, OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转到OD. (1)求线段PD的长; (2)在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由.