（本小题满分12分）已知函数.（I）若函数在上为增函数，求正

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（本小题满分12分）已知函数.
（I）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围;
（II）当时，求在上的最大值和最小值;
（III）当时，求证：对大于1的任意正整数，都有

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△ABC是等腰直角三角形，∠B＝90°，D是BC边的中点，BE⊥AD，垂足为E，延长BE交AC于F，连结DF，求证：∠ADB＝∠FDC.

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已知△ABC是直角三角形，CA＝CB，D是CB的中点，E是AB上的一点，且AE＝2EB.
求证：AD⊥CE.

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（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲.
已知函数
⑴解不等式；
⑵若不等式的解集为空集，求的取值范围.

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（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
⑴求圆C的极坐标方程；
⑵是圆上一动点，点满足，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.

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（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.
如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.

⑴证明：圆心O在直线AD上；
⑵证明：点C是线段GD的中点.

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