A B 、 B C 分别与圆 O 相切于 D 、 C , A C 经过圆心 O ,且 B C = 2 O C ,求证: A C = 2 A D .
(本小题满分12分)已知二次函数,当时函数取最小值-1,且(1)求的解析式;(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)已知,分别求.,,
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若1是关于x的方程的一个解,求t的值;(Ⅱ)当时,解不等式;(Ⅲ)若函数在区间上有零点,求t的取值范围.
(本小题满分10分)已知函数 (a>0,且a≠1),=. (1)函数的图象恒过定点A,求A点坐标; (2)若函数的图像过点(2,),证明:方程在(1,2)上有唯一解.
(本小题满分12分).如图,有一块矩形空地ABCD,要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上.已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地EFGH面积为y.(1)写出y关于x的函数解析式,并求出它的定义域;(2)当AE为何值时,绿地面积y最大?并求出最大值。