(本题满分12分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长。
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费每满元可以转动如图所示的圆盘一次,其中为圆心,且标有元、元、元的三部分区域面积相等. 假定指针停在任一位置都是等可能的.当指针停在某区域时,返相应金额的优惠券.(例如:某顾客消费了元,第一次转动获得了元,第二次获得了元,则其共获得了元优惠券.)顾客甲和乙都到商场进行了消费,并按照规则参与了活动.⑴若顾客甲消费了元,求他获得优惠券面额大于元的概率?⑵若顾客乙消费了元,求他总共获得优惠券金额不低于元的概率?
(本小题满分14分)已知向量,,函数。求:(1)的最小正周期;(2)的单调递增区间;(3)在上的最值,并求取得最值时对应的的值。
(本小题满分12分)一个口袋内装有形状、大小相同的个白球和个黑球。(1)从中随机地摸出一个球不放回,再随机地摸出一个球,求两球同时是黑球的概率;(2)从中随机地摸出一个球,放回后再随机地摸出一个球,求两球恰好颜色不同的概率;
(本小题满分12分)已知函数,。(1)利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图;列表:作图:(2)说明该函数的图像可由图像经过怎样的变换得到。
(本小题满分12分)已知向量,,其中。(1)求证:与互相垂直;(2)当时,求的值(为非零常数)。