已知椭圆的中心是坐标原点
，它的短轴长为
，一个焦点为
，一个定点为
，且
，过点的直线与椭圆相交于
两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以
为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程。
相关试题
如图，已知直线
与抛物线
相切于点
，且与
轴交于点
，
为坐标原点，定点
的坐标为
. 
（1）若动点
满足
，求点的轨迹
；
（2）若过点的直线
（斜率不等于零）与（1）中的轨迹交于不同的两点
（
在
之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
为矩形,
为直角梯形，且
= 
= 90°，平面
平面
,
为
的中点，求证:
平面
；
与平面
所成锐二面角的大小．某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间
（单位：年）有关，若
，则销售利润为0元；若
，则销售利润为100元，若
,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间，，这三种情况发生的概率分别为
，又知
为方程
的两根,且
.
（1）求的值；
（2）记
表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列及数学期望.
,
满足
. (1) 求函数
的单调递增区间；
三内角
所对边分别为
且
，求
上的值域．
的渐近线方程为
，左焦点为F，过
的直线为
，原点到直线
交双曲线于不同的两点C，D，问是否存在实数
，使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。推荐套卷
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