(本小题满分13分)如图,已知四边形和都是菱形,平面和平面互相垂直,且(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求四面体的体积;(Ⅲ)求二面角的正弦值.
(本小题满分12分) 已知几何体A—BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形. (1)求此几何体的体积V的大小; (2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;
(本小题满分12分) 如图,扇形AOB,圆心角AOB等于60°,半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平行于OB的直线和OA交于点C,设∠AOP=θ, 求△POC面积的最大值及此时θ的值.
(本小题满分12分) 设为数列的前n项和,,,其中k是常数. (1) 求及; (2) 若对于任意的,,,成等比数列,求k的值.
(本小题满分10分) 已知:方程有两个不等的负实根,:方程无实根. 若或为真,且为假求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 已知函数,a∈R (1)若a =2,求函数的单调区间;, (2)若a =0,求证:,恒成立.