已知为双曲线的左、右焦点．
（Ⅰ）若点为双曲线与圆的一个交点，且满足，求此双曲线的离心率；
（Ⅱ）设双曲线的渐近线方程为，到渐近线的距离是，过的直线交双曲线于A，B两点，且以AB为直径的圆与轴相切，求线段AB的长．