如图,已知抛物线C1: y=x2, 与圆C2: x2+(y+1)2="1," 过y轴上一点A(0, a)(a>0)作圆C2的切线AD,切点为D(x0, y0).(1)证明:(a+1)(y0+1)=1(2)若切线AD交抛物线C1于E,且E为AD的中点,求点A纵坐标a.
(本题8分) 已知函数的定义域为集合A, (1)若,求a的取值范围; (2)若全集,a=,求.
本题8分) 已知,且,. (1)求解析式 (2)判断函数的单调性,并给予证明
(本题8分) 已知集合,,若. 求实数的值。
解不等式(本题共8分)
(本小题满分14分)已知函数满足,且有唯一实数解。 (1)求的表达式 ; (2)记,且=,求数列的通项公式。 (3)记 ,数列{}的前 项和为 ,是否存在k∈N*,使得对任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值,若不存在,请说明理由.