(本小题满分12分)某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60)...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格);(3)把90分以上(包括90分)视为成绩优秀,那么从成绩是60分以上(包括60分)的学生中选一人,求此人成绩优秀的概率.
(本小题满分12分) 已知命题:不等式恒成立,命题:不等式有解;若为真命题,为假命题,求的取值范围.
(本小题满分14分) 已知数列的前n项和为,且满足 (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)若的前n项和为求满足不等式的最小n值.
(本小题满分14分) 已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点,以双曲线的焦点为顶点。 (1)求椭圆的标准方程; (2)已知点,且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点,点M是线段CD上的动点,求的取值范围。
(本小题满分13分)已知函数. (1)若为函数的一个极值点,试确定实数的值,并求此时函数的极值; (2)求函数的单调区间.
(本小题满分13分)如图,E为矩形ABCD所在 平面外一点,平面ABE,AE=EB=BC=2,F为 CE是的点,且平面ACE, (1)求证:平面BCE; (2)求三棱锥C—BGF的体积。