(本小题满分12分)某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60)...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格);(3)把90分以上(包括90分)视为成绩优秀,那么从成绩是60分以上(包括60分)的学生中选一人,求此人成绩优秀的概率.
如图,在直三棱柱中,,,,动点满足,当时,. (1)求棱的长; (2)若二面角的大小为,求的值..
【原创】已知均为正数,证明:
(本小题满分10分,坐标系与参数方程选讲) 己知在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数).以原点为极点,以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为,直线与圆相交于两点,求弦的长.
【原创】选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分) 设二阶矩阵,满足,,求..
如图,,是半径为的圆的两条弦,它们相交于的中点,若, ,求的长.