(本小题满分14分)如图,四棱锥的底面ABCD 是平行四边形,平面PBD⊥平面 ABCD,PB=PD,⊥,⊥,,分别是,的中点,连结.求证:(1)∥平面;(2)⊥平面.
已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值.(1)试求动点的轨迹方程;(2)设直线与曲线交于M.N两点,当时,求直线的方程.
已知函数[(1)求函数的单调递减区间;(2)若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值。
命题p:关于的不等式的解集为;命题q:函数为增函数.分别求出符合下列条件的实数的取值范围.(1)p、q至少有一个是真命题;(2)p∨q是真命题且p∧q是假命题.
抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并于双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为,求抛物线的方程和双曲线的方程。
已知抛物线直线过抛物线的焦点且与该抛物线交于、两点(点A在第一象限) (Ⅰ)若,求直线的方程;(Ⅱ)过点的抛物线的切线与直线交于点,求证:。