抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并于双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为,求抛物线的方程和双曲线的方程。
以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知某圆的极坐标方程为(1)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程;(2)若点在该圆上,求的最大值和最小值.
已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点(1)求证:BD平分∠ABC(2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长
已知函数(为常数).(1)若是函数的一个极值点,求的值;(2)当时,试判断的单调性;(3)若对任意的任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知等差数列,公差,前项和为,且满足.(1)求数列的通项公式及前项和;(2)设,若也是等差数列,试确定非零常数,并求数列的前项和.
在四棱锥中,底面为菱形,其中,,为的中点.(1)求证:; (2)若平面平面,且为的中点,求四棱锥的体积.