已知抛物线直线过抛物线的焦点且与该抛物线交于、两点(点A在第一象限) (Ⅰ)若,求直线的方程;(Ⅱ)过点的抛物线的切线与直线交于点,求证:。
设定义域为的单调函数,对任意,都有,若是方程的一个解,且,则实数= .
(本小题满分14分)已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)若对于任意都有成立,求实数的取值范围;(3)若过点可作函数图象的三条不同切线,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)设椭圆的右焦点为,直线与轴交于点,若(其中为坐标原点).(1)求椭圆的方程;(2)设是椭圆上的任意一点,为圆的任意一条直径(、为直径的两个端点),求的最大值.
(本小题满分14分)如图所示,已知正方形的边长为2,.将正方形沿对角线折起,得到三棱锥. (1)求证:平面平面;(2)若三棱锥的体积为,求的长.
(本小题满分14分)各项均为正数的数列,满足,().(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.