本题满分10分）已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－6<0}，B＝{x|x2＋2x－8>0}，
C＝{x|x2－4ax＋3a2<0}（a<0），
（1）
；
（2）若命题p:
∁U(A∪B), 命题q:C，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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的离心率为
，过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦
与
．当直线
．
的取值范围．某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆
弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧
的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（1）设
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大．
，
．
的值； 
的值域．
对一切
均满足
．证明：
；
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