(本小题满分12分) 已知全集,若,,求实数的值.
若二次函数f(x)=ax2+bx+c (a≠0)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式; (2)若在区间[-1,1]上,不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围.
已知sin-2cos=0. (1)求tanx的值; (2)求的值.
设全集,,. (1)若,求,(∁); (2)若,求实数的取值范围.
(1)已知tan α=,求的值; (2)化简:.
已知双曲线的左、右两个顶点分别为.曲线是以两点为短轴端点,离心率为的椭圆.设点在第一象限且在曲线上,直线与椭圆相交于另一点. (1)设点的横坐标分别为,证明:; (2)设与(其中为坐标原点)的面积分别为与,且,求的最大值.