(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)请在下列直角坐标系中画出函数的图象;(Ⅱ)根据(Ⅰ)的图象,试分别写出关于的方程有2,3,4个实数解时,相应的实数的取值范围;(Ⅲ)记函数的定义域为,若存在,使成立,则称点为函数图象上的不动点.试问,函数图象上是否存在不动点,若存在,求出不动点的坐标,若不存在,请说明理由.
已知关于的不等式的解集是。 (1)求实数的值; (2)若正数满足:,求的最大值。
(本题满分14分) 已知 (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若在处有极值,求的单调递增区间; (Ⅲ)是否存在实数,使在区间的最小值是3,若存在,求出的值; 若不存在,说明理由.
(本题满分13分) 已知椭圆()过点(0,2),离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,求.
(本题满分12分) 已知函数,其中.定义数列如下:,. (1)当时,求的值; (2)是否存在实数m,使构成公差不为0的等差数列?若存在,请求出实数的值,若不存在,请说明理由;
(本题满分12分) 在△ABC中,a2+c2=2b2,其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边长. (1)求证:B≤; (2)若,且A为钝角,求A.