(本小题满分12分)如图,A,B,C三个观察哨,A在B的正南,两地相距6km,C在B的北偏东60°,两地相距4km.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1km/s;4秒后B,C两个观察哨同时发现这种信号.在以过A,B两点的直线为y轴,以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中,试求出发了这种信号的地点P的坐标.
已知数列为等差数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)求证:.
设函数, (1)求的最小值; (2)当时,求的最小值.
在平面直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立坐标系,已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为:(为参数),两曲线相交于两点. (1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程; (2)若求的值.
已知矩阵,若矩阵属于特征值6的一个特征向量为,属于特征值1的一个特征向量. (1)求矩阵的逆矩阵; (2)计算
已知动圆过定点(1,0),且与直线相切. (1)求动圆圆心的轨迹方程; (2)设是轨迹上异于原点的两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,①当时,求证直线恒过一定点; ②若为定值,直线是否仍恒过一定点,若存在,试求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.