某市的老城区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，老城区改造规划建筑用地区域可近似为半径是R的圆面．该圆的内接四边形ABCD是原老城区建筑用地，测量可知边界AB＝AD＝4万米，BC＝6万米，CD＝2万米．
（I）请计算原老城区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（II）因地理条件的限制，边界AD、CD不能变更，而边界AB、BC可以调整．为了提高老城区改造建筑用地的利用率，请在
上设计一点P，使得老城区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求出其最大值．
相关试题
甲、乙两人参加一项智力测试．已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题，规定每位参赛者都从备选项中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算通过．
（Ⅰ）求甲答对试题数x的概率分布及数学期望；
（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人通过测试的概率．
中，设
． 
且
，求
的取值范围．
中，
，
，其前
项和
满足
，令
．
，求证：
； 
，均存在
，使得
时，
．过
轴上动点
引抛物线
的两条切线
、
，
、
为切点．
（Ⅰ）若切线，的斜率分别为
和
，求证：
为定值，并求出定值；
（Ⅱ）求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标；
（Ⅲ）当
最小时，求
的值．
．
的不等式
的解集为R，求
的取值范围；
，若
在区间
上存在极小值，求实数推荐套卷
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