某市的老城区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，老城区改造规划建筑用地区域可近似为半径是R的圆面．该圆的内接四边形ABCD是原老城区建筑用地，测量可知边界AB＝AD＝4万米，BC＝6万米，CD＝2万米．
（I）请计算原老城区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（II）因地理条件的限制，边界AD、CD不能变更，而边界AB、BC可以调整．为了提高老城区改造建筑用地的利用率，请在
上设计一点P，使得老城区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求出其最大值．
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已知函数f(x)＝－
sin(2x＋
)＋6sinxcosx－2cos2x＋1，x∈R．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在区间[0，
]上的最大值和最小值．
．
时，求函数
的极值；
，证明：
内存在唯一的零点；
是
的增减性.如图，已知椭圆
的右焦点为
，点
是椭圆上任意一点，圆
是以
为直径的圆．
（1）若圆过原点
，求圆的方程；
（2）写出一个定圆的方程，使得无论点在椭圆的什么位置，该定圆总与圆相切,请写出你的探究过程． 
满足
（
）．
的前
项和
；
不可能是等比数列．
中，
． 
在对角线
上移动，求证：
⊥
；
中点时，求点
的距离。 
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