某市的老城区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，老城区改造规划建筑用地区域可近似为半径是R的圆面．该圆的内接四边形ABCD是原老城区建筑用地，测量可知边界AB＝AD＝4万米，BC＝6万米，CD＝2万米．
（I）请计算原老城区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（II）因地理条件的限制，边界AD、CD不能变更，而边界AB、BC可以调整．为了提高老城区改造建筑用地的利用率，请在
上设计一点P，使得老城区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求出其最大值．
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过点（2，4），求出
的解析式并用单调性定义证明
上为增函数。
、
分别是正四棱柱
上、下底面的中
是
的中点，
.
∥平面
；
取何值时，
的重心?
（本小题满分12分）
如图,在梯形
中,
∥
,
,
,平面
平面,四边形
是矩形,
,点
在线段
上.
(1)求证:平面BCF⊥平面ACFE;
(2)当
为何值时,
∥平面
?证明你的结论;
(本题满分10分)
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E为PA的中点，过E作平行于底面的平面EFGH，分别与另外三条侧棱相交于点F、G、H. 已知底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.
(1)求异面直线AF与BG所成的角的大小；
(2)求平面APB与平面CPD所成的锐二面角的余弦值
，
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