给出一个不等式(x∈R),经验证:当c=1,2,3时,不等式对一切实数x都成立。试问:当c取任何正数时,不等式对任何实数x是否都成立?若能成立,请给出证明;若不成立,请求出c的取值范围,使不等式对任何实数x都能成立。
已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)当时,求的值域.
已知函数.(1)当时,试确定函数在其定义域内的单调性;(2)求函数在上的最小值;(3)试证明:.
设函数(其中),且方程的两个根分别为、.(1)当且曲线过原点时,求的解析式;(2)若在无极值点,求的取值范围.
设函数,其中角的顶点与坐标原点重合,始边与轴非负半轴重合,终边经过点,且.(1)若点的坐标为,求的值;(2)若点为平面区域上的一个动点,试确定角的取值范围,并求函数的最小值和最大值.
已知函数.(1)求的最小正周期和最大值;(2)若为锐角,且,求的值.