设F1,F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为N. (1)若直线MN的斜率为34,求C的离心率; (2)若直线MN在y轴上的截距为2,且MN=5F1N,求a,b.
已知数列满足:,,(),,,分别是公差不为零的等差数列的前三项. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求证:对任意的,,,不可能成等比数列.
在△中,角所对的边分别为.已知. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,且△的面积为,求边的长.
已知,函数. (Ⅰ)当时,求函数的最小值; (Ⅱ)讨论的图象与的图象的公共点个数.
已知椭圆:,右顶点为,离心率为,直线:与椭圆相交于不同的两点,,过的中点作垂直于的直线,设与椭圆相交于不同的两点,,且的中点为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设原点到直线的距离为,求的取值范围.
已知数列满足:,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)(ⅰ)证明:当时,; (ⅱ)若正整数满足,求的值.