（本小题满分13分，（1）小问6分，（2）小问7分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，底面，且，、分别为、的中点．（1）求证：平面；（2）求证：．
如图所示，已知直线与不共面，直线，直线，又平面，平面，平面，求证：三点不共线．
已知，函数．设在上是单调函数，求的取值范围
用总长的钢条做一个长方体容器的框架.如果所做容器的低面的一边长比另以一边长多那么高是多少时容器的容积最大,并求出它的最大容积.
求由与直线所围成图形的面积
已知复数满足，且为纯虚数，求证：为实数
中，底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
、
分别为
、
的中点．
平面
；
．
与
不共面，直线
，直线
，又
平面
，
平面
，
平面
，求证：
三点不共线．
，函数
．设
在
上是单调函数，求
的取值范围
的钢条做一个长方体容器的框架.如果所做容器的低面的一边长比另以一边长多
那么高是多少时容器的容积最大,并求出它的最大容积.
与直线
所围成图形的面积
满足
，且
为纯虚数，求证：
为实数
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