(本小题满分13分,(1)小问6分,(2)小问7分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,底面,且,、分别为、的中点.(1)求证:平面;(2)求证:.
已知函数 (1)若在定义域内的单调性; (2)若的值; (3)若上恒成立,求a的取值范围.
(本题满分12分) 已知函数 (1)求a,b的值; (2)求的最大值及取得最大值时x的集合; (3)写出函数在[0,]上的单调递减区间.
(某本题满分12分) 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂当年生产该产品能全部销售完. (1)写出年利润(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?
已知函数f(x)=ax3+bx+c (a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f/(x)的 最小值为-12,求a,b,c的值.
设条件p:2x2-3x+1≤0,条件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若是的必要不充分条件,求实数a的去值范围.