(本小题满分13分,(1)小问6分,(2)小问7分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,底面,且,、分别为、的中点.(1)求证:平面;(2)求证:.
(本小题满分12分)国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召,在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动.为此某网站于2010年1月18日至24日,在全国范围内进行了持续一周的在线调查,随机抽取其中200名大中小学生的调查情况,就每天的睡眠时间分组整理如下表所示:
(Ⅰ)估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少;(Ⅱ)该网站利用右边的算法流程图,对样本数据作进一步统计分析,求输出的S的值,并说明S的统计意义.
(本小题满分12分)设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若,求函数的值域.
已知数列(nN*)为等差数列,且,.求数列的通项公式.
已知数列满足,试写出, 并求数列的通项公式.
已知递增的等比数列的前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列的通项公式,并求数列的前n项和.