已知函数为上的奇函数,且,对任意,有。 (1)判断函数在上的单调性,并证明你的结论;(2)解关于的不等式
(本小题满分14分) 设Sn表示数列的前n项和. (Ⅰ)若为等差数列, 推导Sn的计算公式; (Ⅱ)若, 且对所有正整数n, 有.判断是否为等比数列.
(本小题满分14分)长方体中,, ,是底面对角线的交点。(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积。
(本小题满分12分)某人有3枚钥匙,其中只有一枚房门钥匙,但忘记了开房门的是哪一枚,于是,他逐枚不重复地试开,问:(Ⅰ)恰好第三次打开房门锁的概率是多少?(Ⅱ)两次内打开房门的概率是多少?
(本小题满分12分)已知,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求的值.[来源
(本小题满分14分)设函数.(1)若函数在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;(2)当a=1时,求函数在区间[t,t+3]上的最大值.