已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2,直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程.
(本小题满分12分)年龄在60岁(含60岁)以上的人称为老龄人,某小区的老龄人有350人,他们的健康状况如下表:
其中健康指数的含义是:2代表“健康”,1代表“基本健康”,0代表“不健康,但生活能够自理”,﹣1代表“生活不能自理”. (Ⅰ)随机访问该小区一位80岁以下的老龄人,该老龄人生活能够自理的概率是多少? (Ⅱ)按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样,从该小区的老龄人中抽取5位,并随机地访问其中的3位.求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率.
(本小题满分12分)在中,边a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足: (1)求cosB; (2)若,,求边a,c的值.
(本小题满分14分)已知函数. (1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围; (2)当时,试比较与的大小; (3)求证:().
如图,四棱柱的底面是平行四边形,且,,,为的中点, 平面. (1)证明:平面平面; (2)若,试求异面直线与所成角的余弦值; (3)在(2)的条件下,试求二面角的余弦值.
(本小题满分14分)等比数列{}的前n项和为, 已知对任意的,点,均在函数且均为常数)的图像上. (1)求r的值; (2)当b=2时,记求数列的前项和.