已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2,直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程.
设抛物线的焦点为,点,线段的中点在抛物线上.设动直线与抛物线相切于点,且与抛物线的准线相交于点,以为直径的圆记为圆. (1)求的值; (2)证明:圆与轴必有公共点; (3)在坐标平面上是否存在定点,使得圆恒过点?若存在,求出的坐标;若不存在,说明理由.
已知为公差不为零的等差数列,首项,的部分项、、…、恰为等比数列,且,,. (1)求数列的通项公式(用表示); (2)若数列的前项和为,求.
已知函数. (1)当时,求函数单调区间; (2)若函数在区间[1,2]上的最小值为,求的值.
如图所示的多面体中, 是菱形,是矩形,面,. (1)求证:平; (2)若,求四棱锥的体积.
如图,在中,,,,点是的中点. (1)求边的长; (2)求的值和中线的长