(本小题满分12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现有放回地随机摸3次,每次摸取一个球,考虑摸出球的颜色。(1)试写出此事件的基本事件空间; (2)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分不小于5分的概率。
某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处,已知AB=AC=6km,现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站.记P到三个村庄的距离之和为y. (1)设,求y关于的函数关系式; (2)变电站建于何处时,它到三个小区的距离之和最小?
已知向量. (1)当时,求的值; (2)设函数, 求的值域.
已知椭圆的中心在原点O,焦点在轴上,过右焦点F的直线与右准线交于点D,与椭圆交于A、B两点,右准线与轴交于C点,若成等差数列,且公差等于短轴长的.(1)求椭圆的离心率; (2)若的面积为,求椭圆的方程.
设函数为实数。 (Ⅰ)已知函数在处取得极值,求的值; (Ⅱ)已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围。
已知数列{an}中,a1= 1,前项和为,且(n∈N*) (1)求与的值; (2)设,是数列的前项和,求数列的通项公式.