求下列函数的导数:(1) (2) (3)
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点。 (1)证明:; (2)求以为轴旋转所围成的几何体体积。
(本小题满分12分)已知集合(1)若,求的概率;(2)若,求的概率。
(本小题满分12分) 已知函数的定义域为,值域为.试求函数()的最小正周期和最值.
(本小题满分14分) 在平面上有一系列的点, 对于正整数,点位于函数的图像上,以点为圆心的与轴相切,且与又彼此外切,若,且 (1)求证:数列是等差数列; (2)设的面积为,求证:
(本小题满分14分) 已知,,. (1)当时,求的单调区间; (2)求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积; (3)是否存在实数,使的极大值为3?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.