如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为的中点,是棱上的点,,,.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若二面角为,设,试确定的值.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2sin2x.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2acosC+c=2b,求f(B)的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲(1)设,且满足:,,求的值;(2)设不等式的解集为,且,.求函数的最小值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知⊙C的极坐标方程为:(Ⅰ)求圆C在直角坐标系中的圆心坐标,并选择合适的参数,写出圆C的参数方程;(Ⅱ)点在圆C上,试求的值域
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知AB是⊙O的直径,F为圆上一点,∠BAF的角平分线与圆交于点C过点C作圆的切线与直线相交于点D,若AB=6,∠DAB=(1)证明:AD⊥CD;(2)求的值及四边形ABCD的面积.
(本小题满分12分)设函数.(1)若函数是定义域上的单调函数,求实数的取值范围;(2)若,试比较当时,与的大小;(3)证明:对任意的正整数,不等式成立.