已知函数f(x)=lnx，g(x)=k·
.
(I)求函数F(x)= f(x)- g(x)的单调区间；
(Ⅱ)当x>1时，函数f(x)> g(x)恒成立，求实数k的取值范围；
(Ⅲ)设正实数a1，a2，a3，，an满足a1+a2+a3++an=1，
求证：ln(1+
)+ln(1+
)++ln(1+
)>
．
相关试题
（本小题满分10分）
某批次的某种灯泡共200个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下. 根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，寿命小于300天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.
| 寿命（天） |
频数 |
频率 |
 |
10 |
 |
 |
30 |
 |
 |
70 |
 |
 |
 |
 |
 |
60 |
 |
| 合计 |
200 |
 |
（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出a，b，c的值；
（Ⅱ）某人从这200个灯泡中随机地购买了1个，求此灯泡恰好不是次品的概率；
（本小题满分10分）
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱AB上的动点.
（Ⅰ）求证：DA1⊥ED1；
（Ⅱ）若直线DA1与平面CED1成角为45o，求
的值；
，若关于x的不等式
的解集为空集，求实数a的取值范围．
，向量
，求向量
，使得
．
，求BC的长．
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